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Jul 06, 2023

パラメトリック曲線加工のための効率的かつ正確な補間方法

Scientific Reports volume 12、記事番号: 16000 (2022) この記事を引用 1219 アクセス数 2 引用数 1 Altmetric Metrics の詳細 曲線の曲率に基づくサブセクション補間方法

Scientific Reports volume 12、記事番号: 16000 (2022) この記事を引用

1219 アクセス

2 引用

1 オルトメトリック

メトリクスの詳細

パラメトリック曲線加工における加工精度と加工効率という両立しない問題を解決するために,曲線曲率閾値に基づくサブセクション補間法を提案した。 補間前の段階では、幾何学的および運動学的制約に基づいて曲線の曲率しきい値が計算されます。 サブセクションの補間キー ポイントとその公称速度は、曲率しきい値ポイントと曲線の開始点と終了点から決定され、各サブセグメントの弧長は適応シンプソン法に基づいて計算できます。 その結果、S タイプ速度計画アルゴリズムと双方向速度スキャン アルゴリズムを使用して、速度変動を低減するグローバル速度曲線が更新および実現されます。 リアルタイム補間段階では、パラメトリック修正二次ルンゲ・クッタ法を使用して曲線補間パラメータが計算されます。これにより、補間精度が大幅に向上し、補間時間も短縮されます。 最後に、提案された方法が全体の補間速度を平滑化し、速度変動を効果的に低減し、補間のリアルタイム性能を向上させることができることが、数値的事例を使用して判明した。

Non-Uniform Rational B-Spline (NURBS) は、優れた局所制御能力と形状表現能力を備えており、自由曲線や自由曲面の構築に広く使用されています1。 NURBS に基づく補間技術は、パラメトリック曲線を多数の直線や円弧に分割せずに直接補間できるため、処理プロセスでの頻繁な加減速を回避できます。 加工精度と効率が大幅に向上します。 複雑な表面部品の加工需要が高まる中、NURBS技術に基づく複雑な表面モデリングと加工技術は、高効率な精密加工を実現するためのキーテクノロジーとなり、研究者の注目を集めています。 Wei ら 2 は、NURBS 曲線と曲面に基づいた統合インペラモデリングとツールパス計画を研究し、統一された NURBS パラメータに基づいて複雑な曲面部品の設計と加工を実現しましたが、その加工プロセスは高度な NC 工作機械に依存していました。 NURBS補間機能。

現在、国内外の NURBS 補間の研究は主に速度計画アルゴリズムとリアルタイムのスプライン補間パラメータ計算の 2 つの側面に焦点を当てています。 数値制御 (NC) 加工では、工具はパラメータ曲線の指定されたパスに沿って移動し、運動学的および幾何学的制約により、プリセット速度計画法により複数の速度曲線をスムーズに接続できます。 Wang et al.3、4、5 は、パラメータ曲線を補間するために一定の送り速度を使用しました。この方法は、曲率の変化がほとんどない曲線の処理プロセスの安定性に役立ちますが、曲率が変化するパラメータ曲線の場合、処理プロセスの安定性に役立ちます。精度や処理効率は考慮できません。 Nam ら 6,7,8,9 は、工作機械の運動学的制約を満たすための自己適応型 S 型加減速計画を作成し、送り速度の滑らかな遷移を実現するアルゴリズムを提案しており、この手法は、 NC 加工の分野で最も広く使用されている速度計画アルゴリズム 10、11、12、13、14。 Lee et al.15 と Wang et al.16 は、加速度とジャークの滑らかな変化を実現するために三角関数の速度計画法を提案しましたが、その処理プロセスは個々の時間の運動パラメータの極値に達するだけであり、完全に処理することはできません。工作機械を使用するため、動作効率が低い。 Liu ら 17 は、S 型加減速計画に基づく前向き補間モジュールに正負の速度検証点を追加し、実際の速度判定条件に応じて逆補間検証点補間を呼ぶかどうかを決定した。時間補間ステージ。 この方法により、補間効率を効果的に向上させることができます。 Zhang et al.18 は 5 つの B サンプル曲線を使用して、軸の加速度および衝撃によって制限される理論上の送り速度制約に基づいて滑らかな曲率を持つツールパスを生成しました。 Chen ら 19 は、柔軟な加速度制御を実現できる 5 多項式加減速制御アルゴリズムを提案しました。 LI et al.20 は、多項式プロファイルと比較してより簡潔で、三角関数プロファイルと比較してより効率的なシグモイド関数の送り速度プロファイルを使用しました。